Lucija Jusup, Podatkovni inženjer, Megatrend poslovna rješenja

Optimizacija je, najjednostavnije rečeno, pronalaženje “najboljeg” rješenja iz skupa svih postojećih rješenja. U taj skup ulaze sva ona rješenja koja zadovoljavaju određene uvjete i ograničenja koja su unaprijed zadana ovisno o zahtjevima modela, a upravo to najbolje rješenje bilo bi ono koje uz sva zadana ograničenja postiže najveću, odnosno najmanju vrijednost. Primjena optimizacije u današnjem svijetu zaista je široka i gotovo da ne postoji područje industrije koje ne teži optimiziranju određenih poslovnih procesa. Bilo da je riječ o financijskom sektoru, proizvodnji, distribuciji, energetici, telekomunikacijama, uslužnim djelatnostima pa sve do javnog sektora, a najčešće je riječ o minimiziranju troškova (proizvodnje, transporta…) uz maksimiziranje profita. Tako proizvođač, recimo, želi odrediti kako iskoristiti ograničene količine sirovina a da pritom ostvaruje najveći profit, a poslovođa kako rasporediti zadani posao među svojim zaposlenicima tako da posao bude napravljen u najkraćem mogućem roku. Cilj ovih problema upravo je optimizacija.

Ključan alat

U svim djelatnostima kod kojih postoje skladišta, optimizacija je ključan alat minimiziranja troškova zaliha i skladišnog osoblja. U Megatrend poslovnim rješenjima razvili smo rješenje za optimizaciju layouta skladišta. Optimizacija bi se, naime, obavljala prilikom inicijalnog punjenja novog skladišta (na temelju podataka o dotadašnjim isporukama u postojećem skladištu), ali i prilikom preslagivanja već posložene robe u ostalim skladištima (ovdje se minimizira utrošak vremena pickinga, uz ograničenje utroška samog vremena potrebnog za premještanje artikala). Nakon spomenutog inicijalnog punjenja, optimizacija bi se ručno pokretala prema potrebi te bi predlagala grupiranje artikala slabog obrtaja i premještanje na odgovarajuću poziciju u skladištu. Potreba za preslagivanjem već posložene robe javlja se zbog promjena učestalosti izlaza proizvoda sa skladišta (što može biti prouzročeno promjenom popularnosti (trend) odnosno razlikama u frekvenciji isporuke radi sezonalnosti artikala, kao i drugim razlozima). Dodatna ograničenja koja zadajemo u modelu su ta da cijena razmještaja ne smije biti veća od neke unaprijed zadane cijene te da broj razmještenih proizvoda ne smije biti veći od dozvoljenog. Također, uključen je i modul koji se pokretao prilikom uvođenja nekih novih produkata i pri njegovom izvođenju skladište se preslagivalo uz uvažavanje maksimalnog dozvoljenog broja premještanja artikala.

Ulazni podaci koje dobivamo, i na temelju kojih naše rješenje pronalazi optimalni raspored, dobivaju se iz drugih izvora (primjerice, softvera za upravljanje skladištem, WMS-a) a sadrže dokumente na temelju kojih se roba priprema za isporuku. Podaci na dokumentima sadrže količine i šifre proizvoda koji se po nekom dokumentu isporučuju te poziciju gdje se ti konkretni proizvodi nalaze. Na temelju svakog takvog dokumenta računa se redoslijed kojim skladištar (ili viličar) skuplja proizvode. Pretpostavka koju smo primijenili prilikom izrade rješenja bila je da se taj redoslijed računa rješavajući optimizacijski problem iz klase trgovačkog putnika (jedan od najpoznatijih optimizacijskih problema). Funkcija koja se u tom problemu minimizira ukupni je prijeđeni put između proizvoda s dokumenta (liste). Budući da vrijednost te funkcije ovisi o udaljenosti između pojedinih odabranih proizvoda, naš cilj je bio da boljim rasporedom proizvoda dobivenog optimizacijom omogućimo nalaženje kraće optimalne rute za iduće isporuke.

Postavljanje problema

Ključna stvar prilikom rješavanja optimizacijskog problema precizna je matematička formulacija te dobro postavljanje ciljeva i ograničenja. Dakle, matematički formulirano, zadatak je rasporediti N proizvoda na M pozicija u skladištu koje je definirano tlocrtom.

Kako bismo to napravili, definirali smo kriterije prema kojima ćemo odlučivati treba li proizvod biti premješten, i ako treba, gdje ga trebamo premjestiti. Prvi kriterij bio je baziran na izlaznosti pojedinog proizvoda (odnosno učestalosti pojavljivanja tog proizvoda na dokumentima) i svodio se na minimalizaciju udaljenosti proizvoda velike frekvencije od izlaza iz skladišta. Drugi kriterij bio je više tehničke naravi, i zasnivao se na minimalizaciji udaljenosti proizvoda velike mase od izlaza. Utjecaj ta dva kriterija regulirao se unosom odgovarajućih težinskih faktora u funkciji cilja koju smo optimizirali. Primjerice, ako stavimo da je težina uz masu jednaka nuli, promatramo optimizaciju bez utjecaja mase na redoslijed prikupljanja proizvoda.

U optimizacijskom problemu postoje neka ograničenja na funkciju cilja koju je potrebno minimizirati (maksimizirati) te se u našem rješenju radi se o sljedećim ograničenjima: prvo je da svaki proizvod treba biti raspoređen na točno jednu poziciju, drugo da je na svaku poziciju moguće postaviti najviše jedan proizvod, i treće da se u svakoj zoni nalaze proizvodi iste kategorije/tipa. Napomena: skladište je podijeljeno na zone u kojima se nalaze definirane kategorije/tipovi artikala i pretpostavljeno je da se proizvodi različitih kategorija/tipova ne smiju nalaziti u istoj zoni.

Rješenje problema

Naša funkcija cilja predstavlja težinsku sumu udaljenosti proizvoda do izlaza s obzirom na izlaznosti i težinsku sumu udaljenosti proizvoda s obzirom na masu. Na težine u sumi utječe nekoliko faktora. Svakom od dobavljača pridružena je njegova važnost (koja je određena na temelju prihoda, profita ili nekog drugog kriterija). Zatim, svakom proizvodu je pridružena njegova frekvencija, te je za svaki proizvod izračunata i njegova očekivana količina u jednom prikupljanju. Rješenje problema optimalnog rasporeda proizvoda formulirali smo matricom koja nam govori da se određeni proizvod nalazi na određenoj poziciji.

NAPOMENA: Ovaj tekst je izvorno objavljen u časopisu Mreža.